这篇文章的原题《崇拜 安藤忠雄 水之教堂 梁静茹》，Iris 同志已经问过我两次，为何这篇文章还躺在草稿箱里。唉，本来这篇文章 Tim 是准备写点建筑和音乐的，怎奈江郎才尽写到一半就写不动了。幸而今天突得灵感，让本人有了个非常好的主题继续这篇文章。接下来，一篇横跨社会学、数学、图论、计算机科学、建筑和音乐的国庆献礼大片即将上映。由于这篇文章预计垂直篇幅会达到2米，所以 Tim 决定分卷发布，一来方便阅读，二类也减轻写作负担。

Tim 曾经痴迷于 Six Degrees of Separation ——六度分隔理论（什么是六度分隔理论？）。此理论称“平均只需要六个人，就能把任何毫不相干、互不相识的两个人联系起来”。这就是所谓的“小世界理论”——即世界上的任意两个人之间平均只隔着六层人际关系的距离。也就是说，正在阅读这篇文章的读者您，Tim只需要通过另外五个人就能找到你。哈哈！所以千万不要制造不和谐的噪音，因为 the big brother is watching you ~~~

呵呵，开个玩笑先。这听起来似乎有点玄乎，比如 Tim 我和 Obama 放在一起，无论怎么生拉活扯地找五个中间人也联系不起来吧。理论中所提及的人际关系乃是指实实在在双向交往关系，所以不能简单的说 Tim 崇拜 Obama，Tim 和 Obama 之间就存在着人际关系。这很像 Twitter 的模式，比如我 follow 了李开复，每天我都能看到李开复老师发表的他和他的新公司消息。然而反观 Tim ，人微言轻的我发表的言论那就真的是“旷野的呼喊”了，李开复老师根本知道还有个 Tim 在 Twitter 上费劲地喊话。只有当李开复老师某一天在遥远的某个地方听到 Tim 的某句呐喊，并且产生了兴趣，然后 follow 了 Tim ，那么我们之间在 Twitter 上才算真正的产生了双向交往关系，才能称之为 Twiiter 上的一对朋友。

从这个角度来看，这个理论简直就是谬论。从 Tim 本人出发，直线地想下去，真的很难找出能把我和 Obama 联系起来的中间人，别说五个了，估计五百个人放在中间也联系不起来。我想读到这里的您，一定也在努力地思索您自己和某位名人的联系吧。所以 Tim 第一个要论述的观点是：

世界上任意的两个人是可以通过确定数量的中间人联系起来的

为什么找不到答案？因为您陷入了死循环的思维方式。比如 Tim 的思维过程：第一层关系我就找 Iris 吧，然后我开始找第二层关系，也就是我在想 Iris 和谁是朋友呢？一分钟之后我想到了 Iris 和 Cecil 是朋友。OK，继续，咱们来找第三层关系，Cecli 和谁是朋友呢？又一分钟之后我想到 Lisa。OK，再继续 …… 然后在经历了无数个一分钟之后，Tim 恍然大悟！虽然第二层我找到了 Cecil ，第三层我找到了 Lisa ，可是 Cecil 和 Lisa 都是和我有直接交往的人，也就是说其实 Tim 找到的 Cecil、Lisa 和 Iris 一样，都是和 Tim 有直接交往属于 Tim 人际关系网中第一层的人。所以这样找下去，可能可以找出所谓的第一百层，然而这一百人其实都位于 Tim 人际关系网的第一层中，找到所谓的第一百层只能很荣幸地说明 Tim 有一百个朋友，但根本没有触及真正的第二层人际关系。

我想，绝大多数人都陷入了这种思维模式——在熟人的交际圈里面找自己的熟人。这是一条死胡同，如果只是这样直线下去，你仅仅只能在自己的“小世界”里面搜索很有限的人际关系，这几乎无法找到答案。那么请你换个思路，试想把全世界六十亿人所形成的人际关系变成一张阡陌相通的网络，每一个人都是这个网络中的一个节点，而每两个有双向交往关系的人之间由一条通路连接着，就像下面这张图。这只是一张为表达本观点的简图，请读者自己试在脑海中勾勒六十亿人形成的这个真正的庞大的网络，网络的各个节点之间有着如蚕丝般数不清的千丝万缕的联系。

Tim 不能肯定，但是数学家可以肯定，在这个无边无际、四通八达的网络中，Tim（节点A）和 Obama（节点B）之间一定会有一条通路，至于这个通路经过了几个节点（即中间联系人个数，本图中为六个），这是 Tim 后面要论述的。

这个图中只有节点 1 与 Tim 有直接来往，剩下五个节点都是 Tim 根本不认识的。所以要想找到答案，从第二个人开始，您要找的不是这个人的朋友中与您有交往的人，而是这个人的朋友中可能跟您毫不相干的人，这样你才能真正的走出第一层。打开思路以后，Tim 还真的找到了我与 Obama 的联系。

1. Tim 曾经供职于一家著名日本企业S，我与我部门的高级经理O有着工作关系，没有私交；
2. O经理呢，直接向S企业大中华区总裁C汇报，C总裁当然也直接对O经理负责，他们有工作关系，至于私交不得而知；
3. C总裁呢，当然直接向S企业CEO H汇报，H CEO当然也直接对C经理负责，他们有工作关系，至于私交仍然不得而知；
4. 然而H CEO又是S企业前CEO N亲自任命的，工作关系肯定有了，至于私交肯定也不错吧，否则以H的背景如何在强手如云的S企业中脱颖而出；
5. 接下来，前CEO N乃日本权势家族后代，其父、岳父都与日本政治界交往颇深，而N本人也从2000年起在日本政府IT部门任要职，当然N与日本历任首相福田康夫、麻生太郎、鸠山由既夫都有工作关系，私交也不必多说，再民主的国家，私交都是政治成就的重要一环；
6. 最后，一边是日本首相，一边是美国总统。Tim 与 Obama 如何联系了起来，就不用多说了吧？

怎么样，有点不可思议吧。Tim 只用了五个中间人、六层人际关系，就沾上了 Obabma 的光。其实如果您看过了前面的链接什么是六度分隔理论？，您就会了解到，为了证明这个理论，人们已经进行了许多实验：

1. 首次用于证明该理论的连锁信实验（纪录于未注明日期论文”Results of Communication Project”）中，米尔格伦寄出六十封信给堪萨斯州威奇塔市自愿参加者，请他们转交到马萨诸塞州剑桥市某指定地点的股票经纪人。参加者只能把信交给他认为有可能把信送到目的地的熟人，可以亲自送或者通过他的朋友。虽然有50个人参与了实验，但当信传到第五个人手上时，只有三封信抵达了目的地。米尔格伦在他1967年的那篇著名论文[该论文PDF下载]中提到在最初的试验中，其中的一封信在不到四天的时间内，就被传达到了目的地，但是他却忽略了一个重要事实，那就是实际上只有不到5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验，因完成连锁的比例太低，实验结果未被发表。
2. 利用维基百科证明六度理论。原理：利用维基百科每篇条目内的链接，计算从一篇条目到另一篇条目的最少点击数。爱尔兰都柏林大学圣三一学院学生 Stephen Dolan 据此制作了维基百科六度理论查询器。这个查询器目前只适用于英语，它证明了以英文维基百科的中心是2007，并且从这个条目开始，平均只需要3.45次点击，就可以到达英文维基百科中其余的2,111,479篇条目。同时也有位中国人实验了一下，在中文维基百科上新浪到中央电视台的最短路径为3。
3. 利用MSN证明六度理论。微软的研究人员 Jure Leskovec 和 Eric Horvitz 过滤了2006年某个单一月份全球通过MSN发送的信心，利用一亿八千万名使用者的三百亿通讯息进行比对，结果发现任何使用者只要透过平均6.6人就可以和全数据库的一千八百亿组配对产生关连。高达87%的使用者在7次以内可以产生关连。

然而，三个实验中，实验样本的数量相对于全世界六十亿人来说，是微不足道，也难以让人信服的。得出六度分隔理论中6这个数字，多半也是大量经验的积累。所以 Tim 斗胆用自己所学过的知识，在下面的文章中探讨与六度分隔理论相关的一些学术问题。

>>下一篇  偶然与必然中的哲学与科学

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文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：美妙的六度分隔理论（一）——地球上的任意两个人一定能够通过有限的中间人联系起来 发表日期：2009年09月27日 原文链接：http://xirang.ca/2009/09/six-degrees-of-separation-1-the-correctness
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